题意:在一个5维空间内,给出n个点的坐标,对于一个点来说,若存在2个点使得这个点的角度为锐角,那么这个点定义为坏点,否则为好点,求好点个数并按升序输出好点编号
思路:在一个二维平面内,若点数大于等于3,那么最多只有一个好点,因为一个点可以与任意其他2个点构成3角形,所以最多存在一个点的角度都大于等于90度,拓展到3维平面的时候,所有在第3维的点(即z不为0) (x,y,z)与原2维平面内的任意2个点构成的平面内都只有至多一个好点,推广到n维也是如此,所以点数大于等于3的时候至多一个好点,找到这个点即可退出,还有一点,若abc3点构成的三角形中,a为钝角,那么bc一定为坏点,做法就是枚举第一个点,然后再枚举另外2个点,注意,虽然这样的复杂度是n^3,但是由上述性质可以优化到n^2
AC代码:
#include "iostream"#include "iomanip"#include "string.h"#include "time.h"#include "stack"#include "queue"#include "string"#include "vector"#include "set"#include "map"#include "algorithm"#include "stdio.h"#include "math.h"#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#define bug(x) cout<<<" "<<"UUUUU"< >n; if(n<=2){ cout< <<"\n"; for(int i=1; i<=n; ++i) cout< <<" "; return 0; } for(int i=1; i<=n; ++i){ cin>>x[i]>>y[i]>>z[i]>>w[i]>>u[i]; } for(int i=1; i<=n; ++i){ for(int a=1; a<=n; ++a){ for(int b=1; b<=n; ++b){ if(i==a || a==b || i==b) continue; ll k1=(x[a]-x[i])*(x[b]-x[i])+(y[a]-y[i])*(y[b]-y[i])+(z[a]-z[i])*(z[b]-z[i])+(w[a]-w[i])*(w[b]-w[i])+(u[a]-u[i])*(u[b]-u[i]); if(k1>0){ bad[i]=1; break; } else{ bad[a]=1, bad[b]=1; if(a==n-1 && b==n){ cout<<"1\n"<<